Endspiel König-Bauer gegen König

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Endspiel König-Bauer gegen König

Beitragvon Jupp53 » Mi 14. Jan 2009, 09:28

Vorwort

Ziele des Artikels:

1. Eine vollständige Einführung in dieses Endspiel für Anfänger im Netz auf Deutsch erstellen.
2. Dazu wurden per Mind-Mapping alle möglichen Fälle des Endspieles durchgegangen.
3. Auf der Basis folgender Konzepte der kognitiven Psychologie wurden die Stellungen ausgesucht:
- Mustererkennen (Pattern Recognition)
Ein Muster ist dabei eine Summe von Elementen, die mit Operatoren verknüpft sind. Einfacher gesagt: Bestimmte Merkmale der Stellungen erfordern ebenso bestimmte Handlungen (Zugfolgen). Ein Muster ist hier die Verknüpfung der Merkmale mit den Zügen.
- passives und aktives Wissen
Es ist sehr gut belegt, dass immer wieder in bestimmten Situationen Wissen vorhanden ist und doch nicht abgerufen wird (= passives Wissen), obwohl es für die Stellungen von Bedeutung ist. Lernmethoden sollten versuchen das Wissen mit Anwendungsbezug zu vermitteln, um weniger passives Wissen entstehen zu lassen. Dies geschieht, wenn das Wissen selbst erarbeitet wird und bei entsprechenden Übungen.
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Re: Endspiel König-Bauer gegen König

Beitragvon Jupp53 » Mi 4. Feb 2009, 00:21

Kapitel 1
Der einfachste Fall

Das Ziel des Weißen:
Verwandeln des Bauern in die Dame

Die Ziele des Schwarzen:
1. Schlagen des Bauern
2. Ersatzweise: Blockade des Umwandlungsfeldes

Es gibt also zwei einfachste Fälle, abhängig von der Seite, die wir führen. (Im Grunde ist es also ein Fall. Wir identifizieren uns hier aus didaktischen Gründen erst einmal mit beiden Seiten.) Beide lassen sich mit folgendem Diagramm zeigen:

Bild
Diagramm 1

Weiß am Zuge: Der Bauer zieht ein und verwandelt sich in eine Dame. 1. g7-g8D+ und die Partie wird gewonnen.
Schwarz am Zuge: Der König schlägt den Bauern. 1. - Kg6xg7 und die Partie ist Remis.

Die Merkmale der Stellung in Diagramm 1

Die Stellung ist so einfach, dass man hier nicht von Problem reden kann, was die Zugfolge(=Operatoren) angeht. Dennoch lassen sich aus der Stellung über eine Regel weitere Fälle und Zugfolgen entwickeln, wenn man ihre Merkmale betrachtet:

- Der weiße König kann nicht ins Geschehen eingreifen.

Dieses Hauptmerkmal erhöht das Gewicht des schwarzen König und des weißen Bauern. Ihre Relation wird zum entscheidenden Merkmal über Sieg/Niederlage oder Remis. Es genügt daher, die Stellung vom Standpunkt entweder der Schwarzen oder der Weißen zu betrachten, um sie erschöpfend zu behandeln. Im weiteren wird in der Betrachtung die Position des weißen Bauern eingenommen.

Diagramm 1 zeigte den Spezialfall des kürzesten Weges zum Umwandlungsfeld. Diagramm 2 zeigt den Spezialfall des längsten Weges:

Bild
Diagramm 2

Das Ergebnis ist gleich dem Ergebnis in Diagramm 1. Der weiße Bauer am Zuge entkommt mit a2-a4 dem schwarzen König und wird zur Dame. Schwarz am Zuge holt den Bauern ein. (Bitte ausprobieren!)

Der weiße Bauer strebt 'natürlich' nach Vorne. Mit jedem Schritt vorwärts begrenzt er den Raum, den Schwarz zur Verfügung hat, um ihn einzuholen. Die Position des Bauern bestimmt also die 'Kampfzone' (,ein Begriff, der hin und wieder in der Literatur eher unsystematisch auftaucht. Dazu später mehr).

Die Kampfzone, Quadratregel

Nun gibt es eine einfache Regel zur Bestimmung dieser Zone.

Das Quadrat des Bauern ergibt sich aus seinem Abstand zum Umwandlungsfeld.

Der Bauer auf g7 in Diagramm 1 hat das Quadrat g7/g8/h7/h8 nach rechts. Der Bauer auf a2 in Diagramm 2 ist ein Spezialfall, weil er zu Beginn den Doppelschritt zur Verfügung hat. Dadurch verkürzt sich das Quadrat. Wir stellen ihn also im Geiste nach a3 und erhalten das Quadrat a3/a8/f3/f8.

Anhand dieser Regel lassen sich alle möglichen Quadrate(=Kampfzonen) einfach berechnen. (Übung: Diese Berechnung für jeweils einen Fall auf jeder Reihe und Linie durchführen. Dabei bitte den weißen König vom Brett nehmen. Der kommt im nächsten Kapitel hinzu.)

Als Ergebnis dieser Übung lässt sich feststellen:

Kann der schwarze König am Zuge das Quadrat betreten, dann verliert der weiße Bauer sein Leben.

Damit sind die Stellungen mit dem Merkmal
- Der weiße König kann nicht ins Geschehen eingreifen.
vollständig behandelt.

Im nächsten Kapitel kommt der weiße König ins Spiel.

Kurzer Exkurs und didaktischer Hinweis

Die Quadratregel funktioniert nur wegen der nicht-euklidischen Geometrie des Schachbretts. Hier ist die Distanz a1-a8 für den König gleich der Distanz a1-h8. Für menschliche Fußgänger wäre das nicht der Fall. Da ist die Diagonale länger. Jede Schachfigur hat ihre eigene Geometrie, die der Alltagsgeometrie gelegentlich entspricht, gelegentlich von ihr abweicht. So ist die Distanz h1-g2 für den Springer doppelt so groß, wie die Distanz g2-f3. Eine wichtige Aufgabe für Anfänger ist es, diese andere Geometrie der verschiedenen Figuren auf dem Brett einzuüben. (Evtl. beruht darauf der Erfolg der ziemlich stupiden Methode de la Maza(s), die wegen der Vernachlässigung anderer Inhalte nicht zu empfehlen ist.) Dieses Einüber geschieht wahrscheinlich am besten (im Sinne von Effizienz) über Spielpraxis mit anschließender Analyse der Partien.
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Re: Endspiel König-Bauer gegen König

Beitragvon Jupp53 » Mi 4. Feb 2009, 13:10

Zusammenfassung Kapitel 1

1. Der einfachste Fall des Endspiels KB-K wird behandelt. Das Hauptmerkmal ist der weiße König ohne Einfluss auf die Kampfzone.
2. Weiß will den Bauern umwandeln, Schwarz will ihn schlagen.
3. Alle Fälle unter dem Hauptmerkmal lassen sich mit der Quadratregel konstruieren und das Ergebnis des Kampfes hängt von der Position des schwarzen Königs zum Quadrat ab.
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Re: Endspiel König-Bauer gegen König

Beitragvon Jupp53 » Mi 4. Feb 2009, 13:14

Kapitel 2
Die weiße Majestät unterstützt ihren Bauern

Zu Beginn dieses Kapitels ist Diagramm 3 zur Veranschaulichung vorangestellt:

Bild
Diagramm 3

Ausgangsfrage zur Erschließung der Merkmale: Wo können die beiden Könige stehen?

[ToDO: mögliche Merkmale/Fälle und dazugehörende Pläne --> Gewinnverfahren --> Remisverfahren --> Patt oder Blockade gegen Zugzwang - Exkurs zur Oppositionsregel, die überflüssig ist und sich durch eine einfachere Regel ersetzen lässt.]
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